Задача 51963 Доведіть що функція y=sinx-2x+1/3 спадає...

marinichvika15

2020-05-30 14:13:39

Доведіть що функція y=sinx-2x+1/3 спадає на всій числовій прямій

vk397114329

2020-05-30 15:04:44

★

Если f'(x)<0 на всем промежутке , то функция y=f(x) убывает на этом промежутке ОДЗ x ∈ R
Покажем, что y'(x)<0
y'=(sinx-2x+1/3)'=cosx-2
-1 ≤ cosx ≤ 1, поэтому cosx-2<0
Следовательно данная функция убывает на - ∞ <x < + ∞