Задача 51940 Пожалуста помогите Задание 1. Найти...

vera17

2020-05-29 19:02:00

Пожалуста помогите
Задание 1. Найти наименьшее значение функцииf(x) =1+2x^2-x^4на отрезке [-1:2] .
Задание 2. Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^3-2x^2+x+3на отрезке[1:4]
Задание 3.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=7+12x-x^3на отрезке [-2:2]

xacku13052020

2020-05-31 07:04:49

Задание 3.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=7+12x–x³ на отрезке [–2:2]
[b]Объяснение .[/b]
Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции, непрерывной на отрезке [a, b], нужно вычислить её значения во всех критических точках и на концах отрезка, а затем выбрать из них наименьшее и наибольшее.
Считаем.
f '=(7+12x–x³) '=12-3х²=3(4-х²)=4(2-х)(2+х)
4(2-х)(2+х)=0
x=2, x=–2.( совпали с концами отрезка. Здорово. Меньше считать.)

f(–2) = 7+12*(-2)-(-2)³=7-24+8=-9 – наименьшее значение функции
f(2) =7+12*2-2³ = 7+24-8=23 – наибольшее значение функции