Задача 51919 трикутник ABC задано координатами вершин...

marinichvika15

2020-05-29 13:56:42

трикутник ABC задано координатами вершин А(-1;3;4), В(-1;6;-2), С(2;6;-2). Знайдіть градусну міру кута В

vk397114329

2020-05-29 16:52:12

★

Найдем квадраты длин сторон:
AB^2=(-1+1)^2+(6-3)^2+(-2-4)^2=0+9+36=45
BC^2=(2+1)^2+(6-6)^2+(-2+2)^2=9+0+0=9
AC^2=(2+1)^2+(6-3)^2+(2-4)^2=9+9+36=54
Замечаем,что AC^2=BC^2+AB^2 т.е. 54=9+45
Поэтому, по обратной теореме Пифагора делаем вывод, что угол
лежащий против стороны AC -прямой
Ответ:90