Задача 51899 ...

sardor51819

2020-05-29 09:26:06

∫ dx/(sinx sin2x)

sova

2020-05-29 09:53:20

★

[m] ∫ \frac{dx}{sinx\cdot 2sinx}= ∫ \frac{sin^2x+cos^2x}{2sin^2x\cdot cosx}dx=[/m]

[m]= ∫ \frac{1}{2cosx}dx+ ∫ \frac{cosx}{2sin^2x}dx=[/m]


[m]=\frac{1}{2}ln|tg(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})|+\frac{1}{2} ∫ sin^{-2}xd(sinx)=[/m]


[m]=\frac{1}{2}ln|tg(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})|+\frac{1}{2} \cdot(- \frac{1}{sinx})+C[/m]