Задача 51864 найти общее решение диф уравнения...

ilfar

2020-05-28 20:17:02

найти общее решение диф уравнения

sova

2020-05-28 23:30:30

★

y-xy`=3+3x^2y` ⇒ y-3=(x+3x^2)*y`- уравнение с разделяющимися переменными

dy/(y-3)=dx/(x+3x^2)

∫ dy/(y-3)= ∫ dx/(x+3x^2)

1/(x+3x^2)=(A/x)+(B/(3x+1)) ⇒ A=1; B=-3

∫ dy/(y-3)= ∫ dx/x - ∫ 3dx/(3x+1)


ln|y-3|=ln|x|-ln|3x+1|+lnC

[b]y-3=Cx/(3x+1)[/b]