Задача 51839 ...

vk364423526

2020-05-28 14:35:33

х²-25х+26/х-1 + х²-7х+1/х-7 ≤ 2х-24 можно пожалуйста подробно

sova

2020-05-28 15:10:36

[m]\frac{x^2-25x+26}{x-1} + \frac{x^2-7x+1}{x-7} \leq 2x-24[/m]

[m]\frac{x^2-25x+26}{x-1} + \frac{x^2-7x+1}{x-7}-(2x-24) \leq 0[/m]

Приводим к общему знаменателю:

[m]\frac{(x^2-25x+26)(x-7)+(x^2-7x+1)(x-1)-(2x-24)(x-1)(x-7)}{(x-1)(x-7)} \leq 0[/m]

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые:

[m]\frac{x^3-25x^2+26x-7x^2+175x-182+x^3-7x^2+x-x^2+7x-1-2x^3+40x^2-206x+168}{(x-1)(x-7)} \leq 0[/m]

[m]\frac{3x-15}{(x-1)(x-7)} \leq 0[/m]

[m]\frac{3(x-5)}{(x-1)(x-7)} \leq 0[/m]


Решаем методом интервалов:

_-___ (1) __+___ [5] __-___ (7) __+__

О т в е т. (- ∞ ;1) U[5;7)