Задача 51724 Помогите, пожалуйста очень нужно, всегда...

qweenqween

2020-05-27 09:48:40

Помогите, пожалуйста очень нужно, всегда путаюсь в функциях)

А) Дана функция f(x) =2eх(х наверху) *sinx
найдите f'(x), f'(0).

Б) Дана функция f(x) =Ln3x
Найдите f'x, f'(1/3)

vk397114329

2020-05-27 10:19:39

Условие:
f(x)=2e^x*sinx
Решение:Производная произведения (u*v)'=u'v+v'u
A) f'(x)=2*(e^x*sinx+e^x*cosx)=2*e^x(sinx+cosx)
f'(0)=2*e^0*(sin0+cos0)=2*1(0+1)=2*1*1=2
Б) f(x)=ln3x По формуле ( lnu)'=u'/u
f'(x)=(3x)'/3x=3/3x=1/x
f'(1/3)=1:1/3=3