Задача 51652 Решите уравнение:|||4x+8|–3|+2|=11...

sdfgzxgtx111

2020-05-26 17:05:16

Решите уравнение:|||4x+8|–3|+2|=11

vk397114329

2020-05-26 18:55:56

★

Условие:
||| 4x+8|-3|+2|=11
Решение:
Корни уравнения находятся среди корней двух уравнений:
1) ||4x+8|-3|+2=11; или ||4x+8|- |3|=9
2) ||4x+8|-3|+2+-11 или ||4x+8|-3|=-13; Решений не имеет |t|>0
Решаем 1) ||4x+8|-3|=9; корни уравнения находятся среди корней
двух уравнений: 1') |4x+8|-3=9 или |4x+8|=12,
2') |4x+8|-3=-9 или |4x+8|=-6 Решений не имеет
Решаем 1") |4x+8|=12 , или 4x+8=12 получаем x=1
или 4x+8=-12, получаем x=-5
Проверка показывает, что найденные значения являются решением исходного уравнения
Ответ: -5 ; 1.