Задача 5165 В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25...

Anton

11 ноября 2015 г. в 00:00

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Объем конуса равен V= 1/3 πR²·h.

Высота конуса, образующегося из налитой воды равна половине высоты конуса, так же радиус этого конуса вдвое меньше изначального (средняя линия). Значит, объем налитой части конуса в 2·4 = 8 раз меньше, чем объем целого конуса. Осталось долить 7/8 всего объем, и нам известно, что 1/8 всего объема равна 25 мл. Значит, искомый объем равен 25 · 7 = 175.

Ответ: 175