Задача 51628 ...

vk424673906

26 мая 2020 г. в 13:53

Найдите первообразную F для функции f(x)=1/x³ на (∞;0), график которой проходит через точку M( –1/2;3).

vk397114329

26 мая 2020 г. в 15:06

★

Все первообразные функции 1/x³ находятся по формуле
F(x)=–1/2x²+C. Найдем такое С, чтобы график функции y=F(x)
проходил через точку (–1/2;3),т.е. воспользуемся условием
F(–1/2)=3. Отсюда 3=–1/(2·(–1/2)²+C; 3=–2+C;C=5
Следовательно, F(x)=–1/2x²+5