Задача 51596 осевое сечение конуса правильный...

vk398110496

2020-05-26 09:35:19

осевое сечение конуса правильный треугольник образующая конуса равна 6 sqrt(3) см. найти высоту конуса

sova

2020-05-26 09:51:20

Осевое сечение - правильный треугольник, значит основание треугольника 6 sqrt(3).
Основание осевого сечения - это диаметр основания конуса.

d=6sqrt(3)

2R=6sqrt(3) ⇒ R=3sqrt(3)

По теореме Пифагора

h^2=L^2-R^2=(6sqrt(3))^2-(3sqrt(3))^2=108-27=81

h_(конуса)=9

vk397114329

2020-05-26 09:47:40

R=1/2*6*sqrt(3)=3*sqrt(3)
h=sqrt((l^2-R^2))=sqrt( 36*3-9*3))=sqrt(81)=9
Ответ:9