Задача 51596 осевое сечение конуса правильный...

vk398110496

26 мая 2020 г. в 09:35

осевое сечение конуса правильный треугольник образующая конуса равна 6 √3 см. найти высоту конуса

sova

26 мая 2020 г. в 09:51

Осевое сечение – правильный треугольник, значит основание треугольника 6 √3.
Основание осевого сечения – это диаметр основания конуса.

d=6√3

2R=6√3 ⇒ R=3√3

По теореме Пифагора

h²=L²–R²=(6√3)²–(3√3)²=108–27=81

h_конуса=9

vk397114329

26 мая 2020 г. в 09:47

R=1/2·6·√3=3·√3
h=√(l²–R²)=√ 36·3–9·3)=√81=9
Ответ:9