ЗАДАЧА 5158 Из A в B одновременно выехали два

УСЛОВИЕ:

Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

РЕШЕНИЕ:

Составим таблицу по условиям задачи, где v – скорость первого автомобилиста:
Путь = расстояние между А и В Время движения Скорость
Первый автомобилист 1 t v
Второй автомобилист 1 t 30 на первой половине
v+9 на второй половине

Время движения первого автомобилиста : t = s/v и время движения второго автомобилиста:
t = (1/2 s)/30+(1/2 s)/(v+9) = s/60+ s/(2v+18)

По условию эти два времени равны:
s/v=s/60+ s/(2v+18)
Домножив все на общий знаменатель, получим:
60s(2v+18)=s(2v^2+18v)+60sv

Путь неотрицателен, потому можно все равенство на него разделить и раскрыть все скобки:
120v+1080=2v^2+18v+60v
Получим уравнение:
v^2-21 v-540=0
Решив его, получим: v_1=36 и v_2= -15.
Скорость не может быть отрицательная, значит второй корень – посторонний.



ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик
Составление уравнения ответить
опубликовать + регистрация в один клик

ОТВЕТ:

45

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ОГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил Anton , просмотры: ☺ 2701 ⌚ 10.11.2015. математика 8-9 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

Simba ✎ всего надо вернуть 250000*1.11=277500, если отдали 40000, то надо еще вернуть 277500-40000=237500 к задаче 17080

SOVA ✎ (2,4*10^6)/(0,6*10^4)=(2,4/0,6)*10^(6-4)=4*10^2=400 к задаче 17073

SOVA ✎ Уравнение касательной к кривой у=f(x) в точке (x_(o);y_(o)) имеет вид: y- y_(o) = f`(x_(o))*(x-x_(o)) x_(o)=Pi/2; y_(o)=-5 f`(x)=3*(-sin2x)*(2x)`=-6sin2x f`(x_(o))=-6*sin(2*(Pi/2))=-6*sinPi=-6*0=0 у-(-5)=0*(х-(Pi/2)) у=-5 О т в е т. у=-5 к задаче 17077

SOVA ✎ к задаче 17054

SOVA ✎ По теореме синусов AB/sin 60 градусов = 2R АВ= 2sqrt(3) * sqrt(3)/2=3 О т в е т. 3 к задаче 17056