Задача 51575 В ящике содержалось 25 стандартных и 10...

hukumka

2020-05-25 20:59:19

В ящике содержалось 25 стандартных и 10 нестандартных деталей. При транспортировке ящика была утеряна одна деталь (неизвестного качества). После этого из ящика наугад вынули одну деталь. Эта деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что была утеряна: а) стандартная деталь, б) нестандартная деталь? Ответьте на тот же вопрос, если вынутая наугад деталь (после перевозки) окажется нестандартной.

sova

2020-05-25 21:07:24

★

Вводим в рассмотрение события ( гипотезы)
H_(1)-" утеряна стандартная"
Н_(2) -" утеряна нестандартная"

p(H_(1))=25/35
p(H_(2)=10/35

p(H_(1))+p(H_(2)=1 ( гипотезы выбраны верно)

Событие А-"После этого из ящика наугад вынули одну деталь. Эта деталь оказалась стандартной"

p(A/H_(1))=24/34
p(A/H_(2))=25/34

По формуле полной вероятности:

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=

=(25/35)*(24/34)+(10/35)*(25/34)=...

а) стандартная деталь

По формуле Байеса

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=...

б) нестандартная деталь

p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=...