Задача 51502 Две бригады, работая вместе, могут...

raimi

2020-05-25 13:21:44

Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторый объём работы за 6 часов.

Первая бригада, работая одна, может выполнить это задание на 5 часов быстрее, чем вторая бригада.

За сколько времени может выполнить некоторый объём работы первая бригада, работая одна?

sova

2020-05-25 19:30:21

Пусть первая бригада за х часов, тогда вторая за (х+5) часов

Значит первая [i]за час[/i] выполняет (1/х) часть;

вторая [i]за час[/i] выполняет

1/(х+5) часть.

Вместе выполняют за 6 часов, значит[i] за час[/i] (1/6) часть всей работы

Уравнение

(1/х) + (1/(х+5))=1/6

6*(x+5)+6x=x*(x+5)

x^2-7x-30=0

D=49-4*(-30)=169

x=(7+13)/2=10 часов; x=(7-13)/2 < 0 не удовл. смыслу здачи

О т в е т. 10 часов



(1/10)+(1/15)=1/6 - верно