Задача 51460 Номер 3...

dhehhebe

2020-05-25 10:56:10

Номер 3

sova

2020-05-25 11:28:39

★

k_(прямой ОВ)=3

k_(прямой ВА)=-1/3

k_(прямой ОВ)*k_(прямой ВА)=-1

⇒ АВ ⊥ ОВ ⇒ Δ АВО - прямоугольный и ∠ АВО=90 °

sin ∠ BOA=АВ/OA

Найдем по теореме Пифагора:

OA=sqrt(2^2+4^2)=sqrt(20)
BA=sqrt(1^2+3^2)=sqrt(10)



sin ∠ BOA=АВ/OA=sqrt(10)/sqrt(20)=1/sqrt(2)

О т в е т. (1/sqrt(2))*2sqrt(2)=2