Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 51310 СРОЧНО!Является ли ряд...

Условие

СРОЧНО!Является ли ряд сходящимся,помогите,как решить

математика ВУЗ 464

Решение

∑^(∞)_(n=1) [m]\frac{П^{n}_{k=1}(2+3k)}{П^{n}_{k=1}(1+4k)}[/m]



По признаку Даламбера

lim_(n → ∞ )[m]\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=[/m]

=lim_(n → ∞ )[m]\frac{\frac{П^{n+1}_{k=1}(2+3k)}{П^{n+1}_{k=1}(1+4k)}}{\frac{П^{n}_{k=1}(2+3k)}{П^{n}_{k=1}(1+4k)}}=[/m]


==lim_(n → ∞ )[m]\frac{2+3n+3}{1+4n+4}=\frac{3}{4} < 1[/m]


Сходится по признаку Даламбера

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК