Задача 51307 ...

marcuslin

2020-05-22 18:31:54

а) loga 4√a/b,если log_(a)^(b)=17
б) 2·log3 9/√7+√6+log3(13+2√42)

sova

2020-05-22 18:39:39

★

[m]log_{a}\sqrt[4]{\frac{a}{b}}=log_{a}(\frac{a}{b})^{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}log_{a}\frac{a}{b}=[/m]

[m]=\frac{1}{4}\cdot (log_{a}a-log_{a}b)=\frac{1}{4}\cdot (1-17)=-4[/m]

2.

Так как
(sqrt(7)+sqrt(6))^2=7+2sqrt(42)+6=13+2sqrt(42)



2log_(3)9-2log_(3)(sqrt(7)+sqrt(6))+log_(3)(sqrt(7)+sqrt(6))^2=

=2log_(3)9-2log_(3)(sqrt(7)+sqrt(6))+2log_(3)(sqrt(7)+sqrt(6))=

=2log_(3)9=2*2=4