Задача 51297 Площадь боковой поверхности цилиндра...

ango2004

2020-05-22 17:45:53

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24пи а диагональ его осевого сечения равна 5 найдите высоту цилиндра если известно что она больше 3,5

sova

2020-05-22 18:04:44

S_(бок)=2π*R*Н

S_(бок)=24π

2π*R*Н=24π ⇒ [b]R*Н=12[/b]


d^2=(2R)^2+H^2

d=5

[b]5^2=(2R)^2+H^2[/b]

Система двух уравнений
{[b]R*Н=12[/b] ⇒ R=12/H подставляем во второе
{[b]5^2=(2R)^2+H^2[/b]


25=4*(12/H)^2+H^2

x^2 ≠ 0

Умножаем на x^2

Н^4-25H^2+576=0

D=(-25)^2-4*576<0

Нет решений