Задача 51295 Около шара описан цилиндр площадь полной...

ango2004

2020-05-22 17:18:23

Около шара описан цилиндр площадь полной поверхности которого равна 12 найдите площадь поверхности шара

sova

2020-05-22 17:21:55

★

Значит, в квадрат вписана окружность

2R=H

S_(полн. цилиндра)=S_(бок)+2S_(осн)=2π*R*H+2π*R^2

Н=2R

=2π*R*(2R)+2π*R^2=6πR^2

По условию

S_(полн. цилиндра)=12

6πR^2=12

[b]πR^2=2[/b]


S_(шара)=4π*R^2=4*([red]π*R^2[/red])=4*2=[b]8[/b]