Задача 51258 А окружности с центром в точке O и...

danya47

2020-05-22 13:31:49

А окружности с центром в точке O и радиусом 1м расположены точки ABC так что AB-диаметр окружности AC = корню3 см под каким углом видно из центра окружности хорду BC.Помогите пожайлуста очень при очень надо.Просто кантрольную надо здать в 16:00

xacku13052020

2020-05-22 13:52:54

★

А окружности с центром в точке O и радиусом 1м расположены точки ABC так что AB–диаметр окружности AC = корню3 см под каким углом видно из центра окружности хорду BC.
Обьяснение.
ΔАСО-равнобедренный, ОС=ОА=R=1 .
Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то
АС²=АО²+ОС²-2*АО*ОС*cosАОС,
√3²=1²+1²-2*1*1*cosАОС,
2cosАОС=1,
сosАОС=1/2 , ЗНАЧИТ ∠АОС=60 ° .
∠СОВ=180 ° -60 ° =120 ° , по т. о смежных углов.