Задача 51154 ...

vk169585692

21 мая 2020 г. в 18:14

Дано u = x ln(xy). Найти ∂³u / ∂x²∂y

sova

21 мая 2020 г. в 18:28

★

∂u/∂x=(x)`·ln(xy)+x·(ln(xy))`_x=ln(xy)+x·(1/(xy))·(xy)`_x

=ln(xy)+(xy)/(xy)=ln(xy)

∂²u/∂x²=(ln(xy))`<sub>x</sub>=(1/(xy)) · (xy)`_x=(y/xy)=1/x

∂³u/∂x²∂y =(1/x)`_y=0



∂u/∂y=x·(1/xy)·(xy)`_y=x²/xy=x/y

∂²u/∂y∂x=(x/y)`_x=(1/y)

∂³u/ ∂y∂x²=(1/y)`_x=0