Площадь грани AKLB равна 10√ 3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 8 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos ∠ ACB=8^2+8^2-2*8*8*(-1/2)=
=64*3
AB=8sqrt(3)
S_(ABC)=(1/2)AC*BC*sin120 ° =(1/2)*8*8*sqrt(3)/2=[b]16sqrt(3)[/b]
S_(AKLB )=AB*AK
AK=H_(призмы)=S/AB=10sqrt(3)/8sqrt(3)=10/8=[b]5/4[/b]