Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 51152 ...

Условие

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 10√ 3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 8 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

математика 10-11 класс 19983

Все решения

По теореме косинусов:

AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos ∠ ACB=8^2+8^2-2*8*8*(-1/2)=

=64*3

AB=8sqrt(3)

S_(ABC)=(1/2)AC*BC*sin120 ° =(1/2)*8*8*sqrt(3)/2=[b]16sqrt(3)[/b]

S_(AKLB )=AB*AK

AK=H_(призмы)=S/AB=10sqrt(3)/8sqrt(3)=10/8=[b]5/4[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК