Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 51091 Найдите четыре числа, которые образуют...

Условие

Найдите четыре числа, которые образуют возрастающую геометрическую прогрессию зная что сумма крайних чисел равна 35 сумма средних 30

математика 2491

Все решения

b; bq; bq^2;bq^3 - четыре члена возрастающей геом прог, q>1

Дано:

{b+bq^3=35
{bq+ bq^2=30

Система двух уравнений с двумя неизвестными

{b*(1+q^3)=35 формула [r]1+q^3=(1+q)*(1-q+q^2)[/r]
{bq(1+q)=30 ⇒ b=30/q*(1+q) и подставляем в первое


(30/q*(1+q)) * (1+q)*(1-q+q^2)=35


30*(1-q+q^2)=35q

6-6q+6q^2=7q


6q^2-13q+6=0

D=169-4*6*6=25

q=3/2; второй корень меньше 1

b=8

О т в е т. [b]8; 12; 18; 27[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК