Задача 51028 Решите пожалуйста неравенство....

vk288952222

2020-05-20 18:55:29

Решите пожалуйста неравенство.

sova

2020-05-20 19:23:03

★

Это уравнение.

cos^2x+15,25-cos2x=16

cos^2x-(cos^2x-sin^2x)=16-15,25

sin^2x=0,75

sinx=- sqrt(3)/2 или sinx=+ sqrt(3)/2


sinx=- sqrt(3)/2


[m]x=(-1)^{k}(-\frac{\pi}{3})+\pi k, k ∈ Z[/m]

при k=2n
получаем
[m]x_{1}=-\frac{\pi}{3}+ 2\pi n, n ∈ Z[/m]

при k=2n+1
получаем
[m]x_{2}=-\frac{\pi}{3}+ \pi +2\pi n=\frac{4\pi}{3}+2\pi n, n ∈ Z[/m]


sinx= sqrt(3)/2

[m]x=(-1)^{k}arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})+\pi k, k ∈ Z[/m]
[m]x=(-1)^{k}(\frac{\pi}{3})+\pi k, k ∈ Z[/m]

[m]x_{3}=\frac{\pi}{3}+ 2\pi n, n ∈ Z[/m] или [m]x_{4}=\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n ∈ Z[/m]


Все 4 серии ответов можно записать так

[m]x=\pm \frac{\pi}{3}+ \pi n, n ∈ Z[/m]