Задача 50929 ...

vk218575709

2020-05-20 10:02:36

Вычисли значение выражения sin x/2 + cos x/2 + 0,6, если
cos x = 7/11, x ∈ (3π/2 ; 2π).

xacku13052020

2020-05-20 10:20:36

sin(х/2)=±√ (0,5(1-cosх) ),
sin(х/2)=-√ (0,5(1-7/11), т.к угол принадлежит 4 четверти, где sinх<0,
sin(х/2)=-√ (2/11) ≈- 0,4.
cos(х/2)=±√ (0,5(1+cosх) ),
cos(х/2)=+√ (0,5(1+7/11) ), т.к угол принадлежит 4 четверти, где cosх>0,
cos(х/2)=√ (0,5(1+7/11)) ,
cos(х/2)=√ (9/11)= 3/ √11 ≈0,9 .

sin(x/2)+cos(x/2)+0,6= -0,4+0,9+0,6=1,1