Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 50889 и вот ещё последние пж)))...

Условие

и вот ещё последние пж)))

предмет не задан 432

Решение

1)
y=u*v
y`=u`*v+u*v`

u`*v+u*v`+u*v=e^(-x)

v`+v=0 ⇒ dv/v=-dx ⇒ lnv=-x ⇒ [b] v=e^(-x)[/b]

u`*[b]v[/b]=e^(-x)

u`*[b]e^(-x)[/b]=e^(-x)

u`=1

u=x+c

y=u*v

y=[b](x+C)*e^(-x)[/b]

2)
(x-y)=-x*y`

y`=(x-y)/y

y`= φ (x/y)

Значит, замена:
[b]y/x=u[/b]

y=ux

y`=u`*x+u

x-ux=-x*(u`*x+u)

x-ux=-x*u`*x-xu

x=-x^2*u`

1=-x*u`

u`=-1/x

du=-dx/x

u=-ln|x|+lnC

u=ln(C/x)


y=u*x

y=x*ln(C/x)


[b]x=1; y=0[/b]

0=1*lnC

C=1

[b]y=x*ln(1/x)[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК