Задача 50848 Три тригонометрических уравнения....

annawild17

2020-05-19 16:57:13

Три тригонометрических уравнения.

sova

2020-05-19 17:13:06

★

23
lg(3^(x)+x-17)=x*(lg30-lg10)

lg(3^(x)+x-17)=x*(lg(30/10)

lg(3^(x)+x-17)=x*(lg3)

lg(3^(x)+x-17)=lg3^(x)

3^(x)+x-17=3^(x)

[b]x=17[/b]

24.
{x>0
{lgx>0⇒ x>1
{3-2lgx >0 ⇒ lgx <3/2 ⇒ lgx < lg10^(3/2)=lgsqrt(1000)

ОДЗ: 1 <x < sqrt(1000)

lg(lgx)^2=lg(3-2lgx)

(lgx)^2=3-2lgx

t^2+2t-3=0
t=lgx

D=4+12=16
t_(1)=-3; t_(2)=1

lgx=-3; lgx=1

x=10^(-3); x=10

C учетом ОДЗ

О т в е т. [b] 10[/b]

25
x*(1-lg5)=lg(2^(x)+x-3)

x*(lg10-lg5)=lg(2^(x)+x-3)

x*(lg(10/5))=lg(2^(x)+x-3)

lg2^(x)=lg(2^(x)+x-3)

2^(x)=2^(x)+x-3

[b]x=3
[/b]