B1C1 = 1
B1E1 = sqrt(C1E1^2 + B1C1^2) = sqrt(5)/2
также находим E1D
E1D = sqrt((3/2)^2 + 1^2) = sqrt(13)/2
BD = sqrt(1^2+1^2) = sqrt(2)
B1D = sqrt(BD^2 + BB1^2) = sqrt(3)
угол между прямыми BE и B1D это угол между прямой B1D и B1E1 (проекция BE)
Рассмотрим треугольник DE1B1, все его стороны мы уже нашли
теперь найдем угол DB1E1 из теоремы косинусов
DE1^2 = DB1^2 + B1E1^2 - 2*DB1*B1E1*cosDB1E1
13/4 = 3 + 5/4 - 2*sqrt(3)*(sqrt(5)/2)*cosDB1E1
cosDB1E1 = 1/sqrt(15)
DB1E1 = arccos(1/sqrt(15))
p.s. я могу ошибиться в вычислениях, рекомендую все пересчитать