Задача 50729 Докажите, что четырехугольник с...

vk530669449

2020-05-19 05:56:05

Докажите, что четырехугольник с вершинами А(-3;-2), B(3;0), С(1;6), D(-5;4)
является квадратом.

xacku13052020

2020-05-19 06:09:12

Докажите, что четырехугольник с вершинами А(–3;–2), B(3;0), С(1;6), D(–5;4) является квадратом.
Объяснение.
В квадрате все стороны равны и диагонали равны. Найдем длины по формуле
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²), где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка.
АВ=√( (3+3)²+(0+2)²)=√40
ВС=√( (1-3)²+(6-0)²)=√40
СD=√( (-5-1)²+(4-6)²)=√40
AD=√( (-5+3)²+(4+2)²)=√40 .Получили стороны равны АВ=ВС=СD=АD.
AС=√( (1+3)²+(6+2)²)=√(16+64)=√80
ВD=√( (-5-3)²+(4-0)²)=√(64+14)=√80 . Получили диагонали равны АС=ВD