Задача 50681 2.4 Вычислить производную функции в...

vk267309506

18 мая 2020 г. в 19:21

2.4 Вычислить производную функции в точке x=1

xacku13052020

18 мая 2020 г. в 19:42

у=(х²+1) / (х²+1)
у'= [ (х⁴ –8х²)' (х²+1) –(х⁴ –8х²)(х²+1)' ) /(х²+1)²=
= ( (4х³ –16х) (х²+1) –(х⁴ –8х²)·2х ) /(х²+1)²=
= ( 4х⁵+4х³ –16х³ –16х – 2х⁵+16х³ ) /(х²+1)²=
= ( 2х⁵+4х³ –16х ] /(х²+1)².

у'(1)= ( 2·1⁵+4·1³ –16·1 ) /(1²+1)²=–10/4=–2,5