Задача 50681 2.4 Вычислить производную функции в...

vk267309506

2020-05-18 19:21:15

2.4 Вычислить производную функции в точке x=1

xacku13052020

2020-05-18 19:42:26

у=(х²+1) / (х²+1)
у'= [ (х⁴ -8х²)' (х²+1) -(х⁴ -8х²)(х²+1)' ) /(х²+1)²=
= ( (4х³ -16х) (х²+1) -(х⁴ -8х²)*2х ) /(х²+1)²=
= ( 4х⁵+4х³ -16х³ -16х - 2х⁵+16х³ ) /(х²+1)²=
= ( 2х⁵+4х³ -16х ] /(х²+1)².

у'(1)= ( 2*1⁵+4*1³ -16*1 ) /(1²+1)²=-10/4=-2,5