Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 50680 Внутрь круга радиуса R наудачу брошена...

Условие

Внутрь круга радиуса R наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника. Предполагается, что вероятность падения точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от ее расположения относительно круга.

математика 8-9 класс 1242

Все решения

Геометрическая вероятность

p=S_( Δ)/S_(круга)

S_(круга)=π*R^2

R_(описанной окр)=a*sqrt(3)/3 ⇒ a=R*sqrt(3)


S_( Δ)=(1/2)a^2*sin60 ° =a^2sqrt(3)/4=3R^2sqrt(3)/4


p=(3sqrt(3))/(4π)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК