а) Докажите, что сечение куба плоскостью DEB1 является ромбом.
б) Найдите угол между прямыми DE и BD1.
D(1,0,0)
E(0,0,1/2)
vector{DE} = (-1,0,1/2)
B(0,1,0)
D1(1,0,1)
vector{BD1} = (1,-1,1)
Это все, что нам нужно знать, чтобы найти угол между прямыми, теперь просто подставляем все в формулу
cosB = | (-1*1 + 0*(-1) + 1/2*1) / sqrt(1+0+1/4)*sqrt(1+1+1)| = |(1/2 - 1) / sqrt(5/4)*sqrt(3)| = 1/sqrt(15)
угол = arccos(1/sqrt(15))
Ответ: arccos(1/sqrt(15))