Задача 50646 Помогите решить пожалуйста подробно ...

vk593836143

2020-05-18 17:26:52

Помогите решить пожалуйста подробно

sova

2020-05-18 17:38:52

★

Первый замечательный предел:

[m]lim_{x → 0}\frac{sinx}{x}=1[/m]

Причем это верно и так:

[m]lim_{x → 0}\frac{sin3x}{3x}=1[/m]


Поэтому в данном пределе стараемся выделить такое выражение:

[m]lim_{x → 0}\frac{2sin3x}{5x}=2\cdot lim_{x → 0}\frac{sin3x}{3x}\cdot \frac{3x}{5x}=[/m]

[m]=2\cdot 1\cdot lim_{x → 0}\frac{3x}{5x}=2\cdot \frac{3}{5}=\frac{6}{5}=1,2[/m]