Задача 50612 2.3 Найти площадь фигуры, ограниченной...

vk280770680

2020-05-18 14:00:41

2.3 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x^2-1, y=0, x=-1, x=2

xacku13052020

2020-05-18 14:08:34

★

Графиком является парабола, ветви вниз,вершина в точке (0;-1). Фигура ограничена параллельными прямыми , проходящими через х=-1,х=2 и у=0 ( это ось ох)

2 2 2
∫ (-f(x))dx= ∫ (-(-x²-1))dx= ∫ (x²+1))dx=(x³/3+x)|=(2³/3+2)-((-1)³/3+(-1))=
-1 -1 -1

=(8/3+2)-(-1/3-1)=8/3+2+1/3+1=6