Задача 50612 2.3 Найти площадь фигуры, ограниченной...

vk280770680

18 мая 2020 г. в 14:00

2.3 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=–x²–1, y=0, x=–1, x=2

xacku13052020

18 мая 2020 г. в 14:08

★

Графиком является парабола, ветви вниз,вершина в точке (0;–1). Фигура ограничена параллельными прямыми , проходящими через х=–1,х=2 и у=0 ( это ось ох)

2 2 2
∫ (–f(x))dx= ∫ (–(–x²–1))dx= ∫ (x²+1))dx=(x³/3+x)|=(2³/3+2)–((–1)³/3+(–1))=
–1 –1 –1

=(8/3+2)–(–1/3–1)=8/3+2+1/3+1=6