Задача 50589 ...

nika4789123456

2020-05-18 12:12:51

ABCD — ромб, MB ⊥ ABC, MB = 7, AC = 40, BD = 30.
Найдите d (M, DC).

xacku13052020

2020-05-18 12:38:23

★

Пусть МК ⊥ DC, тогда МК-искомое расстояние.
Т.к. наклонная МК ⊥ DC, то и проекция ВК⊥ DC. Значит ВК-высота ромба.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Из ΔАВО-прямоугольного найдем гипотенузу ( сторону ромба)т АВ=√( 15²+20²)=25.
Найдем площадь ромба S=1/2*d1*d2.
S=1/2*30*40=600.
С другой стороны S(ромба )=а*h.
600=25*h , h=24.
ΔМВК-прямоугольный , по т. Пифагора МК=√( 7²+24²)=25.