Задача 50589 ...

nika4789123456

18 мая 2020 г. в 12:12

ABCD — ромб, MB ⊥ ABC, MB = 7, AC = 40, BD = 30.
Найдите d (M, DC).

xacku13052020

18 мая 2020 г. в 12:38

★

Пусть МК ⊥ DC, тогда МК–искомое расстояние.
Т.к. наклонная МК ⊥ DC, то и проекция ВК⊥ DC. Значит ВК–высота ромба.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Из ΔАВО–прямоугольного найдем гипотенузу ( сторону ромба)т АВ=√( 15²+20²)=25.
Найдем площадь ромба S=1/2·d1·d2.
S=1/2·30·40=600.
С другой стороны S(ромба )=а·h.
600=25·h , h=24.
ΔМВК–прямоугольный , по т. Пифагора МК=√( 7²+24²)=25.