Задача 50564 Срочнооо!!!!!! 1)Дан параллелепипед...

skins

2020-05-18 10:58:40

Срочнооо!!!!!!
1)Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный а)B1C1+AB+BB1+B1A б) DC-BB1
2)Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О1. Разложите вектор AO1 по векторам a=AB, b=AD, c=AA1

xacku13052020

2020-05-18 12:22:40

1)Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный а)B1C1+AB+BB1+B1A б) DC–BB1
[b] Объяснение.[/b]
а)B1C1+AB+BB1+B1A= B1C1+(AB+BB1+B1A)= ( по правилу многоугольника)=B1C1+AА= B1C1+0=В1С1.
ВС -вектор равный вектору В1С1
б) DC–BB1= ( т.к. ВВ1=DD1 , то)=DC–DD1=D1C.
А1В-вектор равный вектору D1C.
2)Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О1. Разложите вектор AO1 по векторам a=AB, b=AD, c=AA1
[b]Объяснение.[/b]
Пусть точка О1-точка пересечения диагоналей А1В1С1D1.
Тогда АО1=АА1+А1О1=( т.к. А1О1=0,5(А1В1+А1D1)=0,5(а+в) , то )=
=с+0,5а+0,5в