Задача 50555 Дана арифметическая прогрессия (an)....

vk308564033

2020-05-18 08:02:22

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+12, a1=9. Найди восьмой член данной прогрессии.

sova

2020-05-18 11:40:27

честно посчитать восемь раз:
a_(2)=a_(1)+12=9+12=21
a_(3)=a_(2)+12=21+12=33
a_(4)=a_(3)+12=33+12=45
a_(5)=a_(4)+12=45+12=57
a_(6)=a_(5)+12=57+12=69
a_(7)=a_(6)+12=69+12=81
a_(8)=a_(7)+12=81+12=[red]93[/red]


можно заметить, что разность между 1-м и 2-м равна 12
между 2-м и 3-м тоже 12

Это и есть d=12 - разность арифметической прогрессии

Применяем формулу:

a_(n)=a_(1)+d*(n-1)

a_(8)=a_(1)+d*7=9+7*12=9+84= [red]93[/red]