Задача 50530 В правильной треугольной призме...

w2epadi8716

2020-05-17 21:00:58

В правильной треугольной призме abca1b1c1 ab=8 aa1=6. Найти длину вектора cb-ca+b1c1-b1c

xacku13052020

2020-05-17 21:25:27

★

В правильной треугольной призме abca1b1c1 ab=8 aa1=6. Найти длину вектора СВ–СА+В₁С₁–В₁С.
Объяснение.
Вектора СВ–СА+В₁С₁–В₁С=(СВ–СА)+(В₁С₁–В₁С)= ( по правилу вычитания векторов)=АВ+СС₁ . Т.к вектора СС₁ =ВВ₁ , то
АВ+СС₁ =АВ+ВВ₁ =АВ₁ . Длина вектора АВ₁ равна длине отрезка АВ₁.
В правильной треугольной призме боковые грани-прямоугольники , ав основании равносторонний треугольник ⇒ .ВВ₁=6, АВ=8.
ΔАВВ₁-прямоугольный, по т. Пифагора АВ₁=√ (8²+6²)=10
Значит длина вектора |СВ–СА+В₁С₁–В₁С|=10