Задача 50466 .Дана точка A(3;3) и точка B(5;9). Точка...

vk530669449

2020-05-17 12:27:00

.Дана точка A(3;3) и точка B(5;9). Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки М. Составьте уравнение окружности с центром в точке М, радиусом МА.

xacku13052020

2020-05-18 12:05:06

.Дана точка A(3;3) и точка B(5;9). Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки М. Составьте уравнение окружности с центром в точке М, радиусом МА.
Объяснение.
Найдем координаты середины отрезка
х(М) =(х(А)+х(В) ):2 или х(М)=(3+5):2=4 ,
у(М) =(у(А)+у(В) ):2 или у(М)=(3+9):2=6 .
Значит М( 4;6)-центр окружности..
Найдем R=МА=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²), где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка.
R=√( (3-4)²+(3-6)²)=√( 1+9)=√10.
Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²
Получим (x – 4)²+ (y –6)² =10