Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 50462 ...

Условие

Решить уравнение: (3cos2x +5cosx -1)/√-ctgx = 0

математика 10-11 класс 2991

Решение

ОДЗ:
{x ≠ πk, k ∈ Z ( точки в которых не сущ ctgx)
{-сtgx >0 ⇒ ctgx <0 ⇒ (π/2)+πn < x < π+πn, n ∈ Z
т.е
x во второй или четвертой четвертях ;
х ≠ (π/2)+πn
х ≠ πk, k ∈ Z


3*cos2x-5*cosx-1=0

3*(2cos^2x-1)-5*cosx-1=0

6*cos^2x-5*cosx-4=0

D=25-4*6*(-4)=25+96=121

сosx=-1/2 или cosx=1

x= ± (2π/3)+2πm, m ∈ Z или x=2πs, s ∈ Z (не входит в ОДЗ)

x во второй или четвертой четвертях ⇒

x= - (2π/3)+2πm в третьей

О т в е т. x= (2π/3)+2πm, m ∈ Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК