Задача 50431 ...

ralf

2020-05-16 20:27:41

В одном из отделов магазина продают одежду. Вероятность того, что покупатель купит брюки, равна 0,5, что купит рубашку – 0,8, что свитер – 0,9. Составить закон распределения случайной величины – числа купленных покупателем изделий, построить функцию распределения и ее график. Найти М(Х), D(X), σ(X).

sova

2020-05-16 22:23:08

★

событие A_(1)-"купит брюки"
p(A_(1))=0,5
событие vector{A_(1)}-" не купит брюки"
p(vector{A_(1)})=1-p(A_(1))=1-0,5=0,5

событие A_(2)-"купит рубашку"
p(A_(2))=0,8
событие vector{A_(2)}-" не купит рубашку"
p(vector{A_(2)})=1-p(A_(2))=1-0,8=0,2

событие A_(3)-"купит cвитер"
p(A_(3))=0,9
событие vector{A_(3)}-" не купит свитер"
p(vector{A_(3)})=1-p(A_(3))=1-0,9=0,1

X=0;1;2;3

[b]X=0 - Покупок 0[/b]

Cобытие B- " не купит ничего"

B=vector{A_(1)}*vector{A_(2)}*vector{A_(3)}
p(B)=0,5*0,2*0,1=0,01

[b]X=1 - купит одну вещь. Покупок 1[/b]

C-"купит одну вещь"

С=A_(1)*vector{A_(2)}*vector{A_(3)}Uvector{A_(1)}*A_(2)*vector{A_(3)}U vector{A_(1)}*vector{A_(2)}*A_(3)

p(C)=0,5*0,2*0,1+0,5*0,8*0,1+0,5*0,2*0,9=


[b]X=2 - купит две вещи. Покупок 2[/b]

D=A_(1)*A_(2)*vector{A_(3)}U A_(1)*vector{A_(2)}*A_(3)U vector{A_(1)}*A_(2)*A_(3)

p(D)=0,5*0,8*0,1+0,5)0,2*0,9+0,5*0,8*0,9=

[b]X=3 - купит две вещи. Покупок 3[/b]


F=A_(1)*A_(2)*A_(3)

p(F)=0,5*0,8*0,9=


Закон распределения- таблица,
в первой строке значения
0; 1; 2; 3
во второй их вероятности.



https://reshimvse.com/category.php?name=sova_cat_300

Есть аналогичные задачи с решением.
https://reshimvse.com/zadacha.php?id=31842