Задача 50429 ...

251ls1

2020-05-16 20:05:02

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 2, а высота √2. Найдите угол между плоскостями ABC и AB1C

sova

2020-05-16 23:26:24

★

В основании квадрат.
АС=BD=2sqrt(2)

AO=OC=BO=OD=sqrt(2)

BO ⊥ AC
BO- проекция B_(1)O на пл АВСD

⇒ B_(1)O ⊥ AC

∠ B_(1)OB- линейный угол двугранного угла между пл. АВСD и

пл.АВ_(1)С

Δ B_(1)OB- прямоугольный равнобедренный, BO=ВВ_(1)=sqrt(2)

∠ B_(1)OB=45 °