Задача 50319 Дано три вершини паралелограма ABCD:...

ananaya

2020-05-15 22:39:20

Дано три вершини паралелограма ABCD: A(–2; 1), В(–1; 1), С(1; –1). Знайдіть координати вершини D.

sova

2020-05-15 22:42:01

Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О и делятся пополам.
Находим координаты точки О - середины АС

x_(O)=(x_(A)+x_(C))/2=-1/2

y_(O)=(y_(A)+y_(C))/2=0

Теперь решаем обратную задачу.

Есть координаты точки О и В

О- середина BD

x_(O)=(x_(B)+x_(D))/2 ⇒ x_(D)=2x_(O)-x_(B)=2*(-1/2)-(-1)=0

y_(O)=(y_(B)+y_(D))/2 ⇒ y_(D)=2y_(O)-y_(B)=2*0-1=-1


Можно нарисовать и проверить