Задача 50302 Решите пожалуйста уравнение. ...

vk288952222

2020-05-15 16:29:24

Решите пожалуйста уравнение.

sova

2020-05-15 17:31:55

★

6x^2-10x-1=2*(3x^2-5x-0,5)

[i]Замена переменной:[/i]

4^(3x^2-5x-0,5)=t

4^(6x^2-10x-1)=4^(2*(3x^2-5x-0,5))=(4^(3x^2-5x-0,5))^2=t^2


[m]\frac{t^2-25}{t-5}=13[/m]

t^2-25=(t-5)*(t+5) и [red] t ≠ 5[/red] ⇒

t+5=13

t=8


Обратный переход от t к х:

4^(3x^2-5x-0,5)=8

8=2^3

(2^2)^(3x^2-5x-0,5)=2^3

2*(3x^2-5x-0,5)=3

6x^2-10x-1=3

6x^2-10x-4=0

3x^2-5x-2=0

D=25-4*3*(-2)=25+24=49

x_(1)=(5-7)/6; x_(2)=(5+7)/6

x=-1/3; x=2

О т в е т. (-1/3); 2