Задача 50202 ...

viktoria1771

2020-05-14 21:23:53

25.135. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, сторона
основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівносто-
роннім трикутником.

25.136. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см,
а апофема — 15 см. Обчисліть об'єм піраміди.

25.137. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює
16√3 см, а апофема — 17 см. Обчисліть об’єм піраміди.

sova

2020-05-14 21:34:52

★

1.
В основании квадрат.
диагональ квадрата по теореме Пифагора

d=6sqrt(2)

Диагональное сечение - равносторонний треугольник, высота этого треугольника

H=6sqrt(2)*sqrt(3)/2=[b]3sqrt(6)[/b]

V=(1/3)*S_(квадрата)*Н=(1/3)*6^2*[b]3sqrt(6)[/b]=36sqrt(6)


2.
ОК^2=15^2-12^2=81

ОК=9

АВ=18

V=(1/3)*S_(квадрата)*Н=(1/3)*AB^2*H=(1/3)*18^2*12=1296

3.
R=16sqrt(3)*sqrt(3)/3=16

r=8

H^2=h^2-r^2=17^2-8^2=225

H=15


V=(1/3)S_( Δ)*H=(1/3)*(16sqrt(3))^2(sqrt(3)/4)*15