Задача 50202 ...

viktoria1771

14 мая 2020 г. в 21:23

25.135. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, сторона
основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівносто–
роннім трикутником.

25.136. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см,
а апофема — 15 см. Обчисліть об'єм піраміди.

25.137. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює
16√3 см, а апофема — 17 см. Обчисліть об’єм піраміди.

sova

14 мая 2020 г. в 21:34

★

1.
В основании квадрат.
диагональ квадрата по теореме Пифагора

d=6√2

Диагональное сечение – равносторонний треугольник, высота этого треугольника

H=6√2·√3/2=3√6

V=(1/3)·S_{квадрата}·Н=(1/3)·6²·3√6=36√6


2.
ОК²=15²–12²=81

ОК=9

АВ=18

V=(1/3)·S_{квадрата}·Н=(1/3)·AB²·H=(1/3)·18²·12=1296

3.
R=16√3·√3/3=16

r=8

H²=h²–r²=17²–8²=225

H=15


V=(1/3)S _Δ·H=(1/3)·(16√3)²(√3/4)·15