Задача 50195 ...

viktoria1771

14 мая 2020 г. в 20:37

3) 3 log²₈ x + 2 log₈ x – 5 ≥ 0.

2) ln² x + ln x ≤ 0;

sova

14 мая 2020 г. в 20:41

★

3)
ОДЗ: x>0

Замена переменной:

log₃x=t

3t²+2t–5 ≥ 0
D=2²–4·3·(–5)=4+60=64

t₁=–5/3; t₂=1

t ≤ –5/3 или t ≥ 1

Обратный переход:

log₃x≤ –5/3 или log₃x ≥ 1

Логарифмическая функция с основанием 3 возрастающая

0 < x ≤ 3^–5/3 или x ≥ 3


2)
ОДЗ: x>0
lnx·(lnx+1) ≤ 0

–1 ≤ lnx ≤ 0

–1·lne ≤ lnx ≤ ln1

lne^–1 ≤ lnx ≤ ln1 Логарифмическая функция с основанием e возрастающая
⇒ e^–1 ≤ x ≤ 1