Задача 50190 Решите 2,3,4 с решением, пожалуйста !...

flekswcringe

2020-05-14 19:31:10

Решите 2,3,4 с решением, пожалуйста !

sova

2020-05-14 19:53:31

★

1.
cм. рис. 1
y^2=9x ⇒ y=3sqrt(x) - верхняя ветвь.


S= ∫ ^(1)_(0)(3sqrt(x)-3x)dx=[m](3\cdot \frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1}-3\cdot \frac{x^2}{2})[/m]|^(1)_(0)=2-1,5=0,5

2.
cм. рис.2

S= ∫ ^(4)_(1)(6/x)dx=(6ln|x|)|^(4)_(1)=6ln4-8ln1=6ln2^2=12ln2

3.
V_(Ох)=π ∫ ^(2)_(-2)((x-2)^2-4(x+2))dx=π ∫ ^(2)_(-2)(x^2-8x-4)dx=

=π*([m]\frac{x^3}{3}-4x^2-4x)[/m]|^(2)_(-2)=π*([m]\frac{16^3}{3}-16)[/m]