Задача 50138 найдите точку максимума функции...

ladykaramel

2020-05-14 10:22:00

найдите точку максимума функции y=(20x-19)cosx-20sinx+19

sova

2020-05-14 14:12:35

★

y`=(20x-19)`*cosx+(20x-19)*(cosx)`-20*(sinx)`+(19)`

y`=20*cosx+(20x-19)*(-sinx)-20*cosx+0

y`=-(20x-19)*sinx

y`=0

20x-19=0 или sinx=0 ⇒ [b]x=πk, k ∈ Z[/b]

x=19/20

Когда так небрежно публикуют условие задачи получают не простую задачу, а трудную

Обычно в таких задачах есть отрезок. Вы его не написали. Лень?
Или решили с`оригинальничать?

Без отрезка нет ответа на вопрос


Потому как
y(19/20)=0*cos(19/20)-20sin(19/20)+19=19-20сos(19/20)


y(2πn)=(20*2πn-19)*cos(2πn)-20sin(2πn)+19=(20*2πn-19)*1-0+19

=40[b]πn[/b]


Значение зависит от n

И потому что n может быть очень велико,
значит и максимум тоже может быть очень большим...