Задача 50132 Станок-автомат штампует детали....

vk186872456

2020-05-14 10:05:44

Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0.02. Найти вероятность, что среди 200 деталей от 4 до 10 деталей окажутся бракованными.

sova

2020-05-14 14:36:37

★

p=0,02
n=200

np=4

npq=0,98*4=3,92

sqrt(npq)=sqrt(3,92) ≈ 1,98

Интегральная формула Лапласа ( cм приложение 1):

P_(200)(4 ≤ х ≤ 10)=Ф(x_(2))-Ф(х_(1))

x_(2)=(10-4)/sqrt(3,92)=6/1,98=3,03
x_(1)=(4-4)/sqrt(3,92)=0

Ф(x_(2))=Ф(3,03)=0,49865 ( cм таблицу 2)
Ф(x_(1))=Ф(0)=0
О т в е т.P_(200) (4 ≤ x ≤ 10)=0,49865