Задача 50130 Высота правильной треугольной пирамиды...

_elizaveta_

2020-05-14 09:39:23

Высота правильной треугольной пирамиды равна 2 см, радиус окружности, описанной около ее основания, 4 см.
Найдите: а) апофему пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

sova

2020-05-14 09:59:57

★

R=asqrt(3)/3; r=asqrt(3)/6 ⇒ r=R/2=[b]2[/b]

a=[b]4sqrt(3)[/b]

H=2

h^2=H^2+r^2=2^2+2^2=8

a)
h(апофема)=[b]2sqrt(2)[/b]

б)

S_(бок)=P*h/2=3a*h/2=3*4sqrt(3)*2sqrt(2)/2=[b]12sqrt(6)[/b]